Représentation graphique des fonctions polynômes du second degré - Lien avec le discriminant

Dans ce fichier de géométrie dynamique, on considère une fonction polynôme du second degré dont la forme développée​​​​​ est donnée par `f(x) = a x^2 + bx + c` , avec  \(a\) ,  \(b\) ,  \(c\)  trois réels,  \(a\)  non nul. On a calculé  \(\Delta = b^2 - 4ac\) .

En modifiant les valeurs des curseurs  \(a\)  et  \(\Delta\) , on observe l'influence de ces deux paramètres sur l'allure de la parabole représentative de la fonction ainsi que sur le nombre de solutions de l'équation  `f(x)=0` .

On constate notamment que :

• Lorsque \(\Delta\) est strictement positif, la parabole a deux points d'intersections distincts avec l'axe des abscisses.
  
• Lorsque \(\Delta\) est nul, la parabole et l'axe des abscisses ont un unique point commun.
  
• Lorsque \(\Delta\) est strictement négatif, la parabole n'a pas de points en commun avec l'axe des abscisses.